Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Ко́мпле́ксные чи́сла (устар. мнимые числа) — числа вида x+iy  , где x и y  — вещественные числа,  i — мнимая единица (величина, для которой выполняется равенство: ). Множество всех комплексных чисел с арифметическими операциями является полем и обычно обозначается C от лат. complex — тесно связанный.
...............................................................................................................
Замечания Определение числа i как единственного числа, удовлетворяющего уравнению — ошибочно, так как число (-i) также удовлетворяет этому уравнению.
Следует также заметить, что выражение , ранее часто использовавшееся вместо i , не вполне корректно, так как арифметический корень определяется над множеством неотрицательных чисел.
Во избежание ошибок, выражение с корнями отрицательных величин в настоящее время принято записывать как , а не , несмотря на то, что вплоть до конца XIX века второй вариант записи считался допустимым.
Пример возможной ошибки при неосторожном использовании устаревшей записи:

При использовании современной записи такой ошибки не возникло бы: