Фейнмановские лекции по физике.
2. Пространство.
-Время.
-Движение
Свыше двухсот лет считалось, что уравнения движения, провозглашенные Ньютоном, правильно описывают природу. Потом в них была обнаружена ошибка. Обнаружена и тут же исправлена.
И заметил ошибку, и исправил ее в 1905 г. один и тот же человек - Эйнштейн.
Преобразование Лоренца.
Когда стало ясно, что с уравнениями физики не все ладится, первым долгом подозрение пало на уравнения электродинамики Максвелла.
Они только-только были написаны, им было всего 20 лет от роду; казалось почти естественным, что они неверны.
Их принялись переписывать, видоизменять и подгонять к тому, чтобы оказался выполненным принцип относительности в галилеевой форме .
При этом в уравнениях электродинамики появились новые члены; они предсказывали новые электрические явления, но эксперимент никаких таких явлений не обнаружил, и пришлось отказаться от попыток изменить уравнения Максвелла.
Постепенно всем становилось ясно, что максвелловы законы электродинамики абсолютно правильны, а загвоздка в чем-то другом.
Между тем, Лоренц заметил одно замечательно любопытное явление: когда он делал в уравнениях Максвелла подстановку
 , (15.3а)
 , (15.3б)
 , (15.3в)
 ,, (15.3г)
то форма уравнений после подстановки не менялась!
Уравнения (15.3) теперь называют преобразованием Лоренца.
А Эйнштейн, следуя мысли, впервые высказанной Пуанкаре, предположил, что все физические законы не должны меняться от преобразований Лоренца.
Иными словами, надо менять не законы электродинамики, а законы механики.
Но как же изменить законы Ньютона, чтобы они при преобразованиях Лоренца не менялись?
Когда такая цель поставлена, то остается только переписать уравнения Ньютона так, чтобы выполнялись поставленные условия:
 , (15.1)
Как оказалось, единственное, что нужно от них потребовать, - это, чтоб масса в уравнениях Ньютона приобрела вид (15.1).
Стоит внести это изменение, и наступает полная гармония между уравнениями Ньютона и Максвелла.
Если вы теперь, желая согласовать измерения, проведенные Маком и Джо, используете преобразования Лоренца, то вы ни за что не узнаете, кто из них движется, ибо форма всех уравнений в обеих системах координат будет одной и той же!
Интересно понять, что означает эта замена старых преобразований координат и времени на новые.
Старые (галилеевы) кажутся очевидными, новые (лоренцевы) выглядят необычно.
Как же это может быть, с логической и с экспериментальной точек зрения, что справедливы не старые преобразования, а новые?
Чтобы разобраться в этом, мало изучить законы механики, надо (как это и сделал Эйнштейн) проанализировать и наши представления о пространстве и времени, иначе этих преобразований не поймешь.
В течение некоторого времени мы будем изучать эти представления и следствия из них.
Покамест же стоит отметить, что такой анализ оказывается вполне оправданным - его результаты согласуются с данными опыта.
§ 3. Опыт Майкельсона-Морли
Мы уже говорили, что в свое время были сделаны попытки определить абсолютную скорость движения Земли сквозь воображаемый «эфир», который, как думали тогда, пропитывает собой все пространство.
Самый известный из таких опытов проделали в 1887 г. Майкельсон и Морли.
Но только через 18 лет отрицательные результаты их опыта объяснил Эйнштейн.
...........................
Стало быть, если прибор действительно сокращается так, как мы предположили, то становится понятным, почему опыт Майкельсона-Морли никакого эффекта не дал.
Хотя гипотеза сокращения успешно объясняла отрицательный итог опыта, она сама оказалась беззащитной перед обвинением, что ее единственная цель - избавиться от трудностей в объяснении опыта.
Она была чересчур искусственной.
Однако сходные трудности возникали и в других опытах по обнаружению эфирного ветра.
В конце концов стало казаться, что природа вступила в «заговор» против человека, что она прибегла к конспирации и то и дело вводит какие-то новые явления, чтобы свести к нулю каждое явление, с помощью которого человек пытается измерить .
И наконец, было признано (на это указал Пуанкаре), что полная конспирация - это и есть закон природы!
Пуанкаре предположил, что в природе есть закон, заключающийся в том, что нельзя обнаружить эфирный ветер никаким способом, т. е. абсолютную скорость обнаружить невозможно.
ГЛАВА I. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
§ 1. Исторический обзор (Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн)
Изменение физических понятий, вызванное теорией относительности, подготовлялось уже давно.
Еще в 1887 г. Фогт в одной из работ, основываясь на упругой теории света, показал, что в движущейся системе координат математически удобно вводить местное время t.
При этом начало отсчета времени t рассматривалось как линейная функция пространственных координат, в то время как единица времени считалась неизменной.
Введением местного времени достигалась справедливость волнового уравнения
.............................................
Отрицательный результат интерференционного опыта Майкельсона, поставленного для обнаружения эффекта второго порядка относительно представлял, однако, большие затруднения для теории.
Чтобы устранить эти трудности, Лоренц и независимо от него Фитцджералд предположили, что все тела, движущиеся поступательно со скоростью v, изменяют свои размеры.
Именно, было предположено, что в направлении движения уменьшение размера тела определяется множителем к , где k — изменение размеров в направлении, перпендикулярном к скорости тела;
само х остается неопределенным.
В целях обоснования этой гипотезы Лоренц указывал на возможность изменения молекулярных сил при поступательном движении.
Действительно, если предположить, что молекулы находятся в положениях равновесия, а силы взаимодействия между ними носят чисто электростатический характер, то из теории непосредственно следует, что в движущейся системе равновесие наступит тогда, когда все расстояния между частицами в направлении движения сократятся в отношении , а расстояния в направлениях, перпендикулярных к скорости тела, останутся неизменными.
Далее возникла задача органически ввести это «лоренцево сокращение» в теорию и объяснить отрицательный результат других опытов, поставленных с целью обнаружить влияние движения Земли на различные процессы.
Здесь следует прежде всего упомянуть Лармора,
который еще а 1900 г. вывел формулы, известные в настоящее время под названием преобразований Лоренца, и, таким образом, учел также изменение масштабов времени при движении.
В законченной в конце 1903 г. обзорной статье Лоренца содержатся краткие замечания, оказавшиеся в дальнейшем очень плодотворными.
Лоренц предположил, что если масса неэлектромагнитного происхождения так же зависит от скорости, как масса электромагнитная, то можно теоретически доказать, что и при наличии молекулярного движения единственным следствием поступательного движения тела будет упомянутое его сокращение.
В связи с этим был бы объяснен результат опытов Троутона и Нобля.
Кроме того, был поднят важный вопрос о возможном изменении при движении размеров электрона.
Однако во введении к своей статье Лоренц еще принципиально стоит на той точке зрения, что все процессы зависят не только от относительного движения рассматриваемых тел, но также от движения относительно эфира.
Мы подходим теперь к рассмотрению трех работ, Лоренца, Пуанкаре и Эйнштейна, в которых были установлены положения и развиты соображения, образующие фундамент теории относительности.
В появившейся раньше других работе Лоренца содержится доказательство инвариантности уравнений Максвелла относительно преобразования координат вида при условии подходящего выбора выражений для напряженности электрического и магнитного полей в штрихованной системе.
Это, однако, было строго доказано только в отношении уравнений для пространства без зарядов.
Члены, содержащие плотность заряда и ток в штрихованной системе у Лоренца, отличаются от таковых в движущейся системе, так как плотность заряда и ток были им не вполне правильно преобразованы.
Поэтому он рассматривает обе системы как равноправные не вполне точно, а лишь с большим приближением.
Предполагая, что электрон при поступательном движении испытывает деформацию, а любые силы и массы зависят от скорости так же, как электромагнитные силы и масса.
Лоренц смог показать, что сокращение размеров имеет место для всех тел даже при наличии молекулярного движения, а также разъяснить причины отрицательного результата всех известных попыток обнаружить влияние движения Земли на оптические процессы.
Более отдаленным следствием является то, что в направлении, перпендикулярном к движению, размеры тел не изменяются, если указанное объяснение вообще возможно. Следует подчеркнуть, что и в этой работе принцип относительности для Лоренца отнюдь не был очевиден.
Далее, характерна для него, в противоположность Эйнштейну, попытка понимания сокращения тел как причинно обусловленного явления.
В работе Пуанкаре были заполнены формальные пробелы, оставшиеся у Лоренца.
Принцип относительности был им высказан в качестве всеобщего и строгого положения.
Поскольку Пуанкаре, как и остальные упомянутые авторы, принимает, что уравнения Максвелла для пустоты справедливы, отсюда вытекает требование ковариантности всех законов природы относительно «преобразований Лоренца».
Неизменность перпендикулярных к направлению движения размеров тела совершенно естественно вытекает из того требования, чтобы преобразования, с помощью которых осуществляется переход от неподвижной к движущейся системе, образовывали группу, содержащую в качестве подгруппы обычные сдвиги системы координат.
Далее, Пуанкаре исправил лоренцевы формулы преобразования плотности заряда и тока и, таким образом, достиг полной ковариантности уравнений электронной теории. О трактовке в этой работе вопросов тяготения и применении мнимой координаты будет еще сказано ниже (см. § 50 и 7).
Основы новой теории были доведены до известного завершения Эйнштейном.
Его работа 1905 г. была направлена в печать почти одновременно с сообщением Пуанкаре, и написал ее Эйнштейн, не зная о работе Лоренца 1904 г.
Исследование Эйнштейна содержит не только все существенные результаты обеих названных работ, но также прежде всего отражает совершенно новое и глубокое понимание всей проблемы.
Вольфганг Паули.
Научная библиотека
https://scask.ru/r_book_tot.php?id=4
|
Озарение.
0